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一种预测LTV值的方法

发布时间:2020-02-03 07:29:30 阅读: 来源:地面砖厂家

本文是作者结合以往工作经验,使用一些数学方法对一批新进的游戏玩家的LTV值进行预测的方法。该方法使用一些现有已存在的数据,比如1,2,3,7..N日玩家留存率,以及对应的ARPDAU值。对玩家生命周期和未来ARPDAU进行预测,进而估算在在未来N天内,这批新增玩家能给游戏带来多少收益。

首先解释下何为LTV?

LTV(Lifetime Value)直译过来是生命周期价值,用于衡量游戏中玩家在其生命周期内对游戏的平均贡献值。这里生命周期是指新增玩家在给定的自然时间内的活跃天数,主要受留存率的影响。玩家的价值主要用ARPDAU来衡量。如果我们能估算出玩家的生命周期和ARPDAU值就可以估算出某个自然时间内玩家能给我们带来多少价值。

我们先来看下生命周期,如何利用已知的留存率来估算呢?首先我们知道,一批新增玩家的留存率随自然时间的增长必然无限趋近于0,用几何图形表示就是一条幂减的指数曲线,如下图:

纵坐标是留存率,横坐标是自然时间轴,我们可以使用最小平方法求出已知值的渐进曲线(一条直线,图中紫色线),而当我们不停的对相邻的两组坐标使用最小平方法时,我们可以得出类似的一条指数曲线(图中蓝色线)

我们假设指数曲线的函数如下所示:

y=a*x^b

得出指数曲线后,再对该函数进行区间积分,例如:对未来180天的生命周期做预测,则对函数取(0->180)区间积分(求面积)得出,如下图所示:

好了,现在问题转化为如何求出参数a,b的值,篇幅有限,作者直接给出结论,其值可以用以下两个公式表示,熟悉Excel的同学应该不会陌生

a =EXP(INDEX( LINEST( LN(Known Ys), LN(Known Xs)), 2))

b=INDEX(LINEST(LN(Known Ys), LN(Known Xs)), 1)

为了照顾不习惯用Excel的同学,我们对公式做一些解释,第一个公式里LINEST函数是对已知的坐标集合做最小平方法,也就是取与该坐标集合最近的一条直线,LN自然对数函数。INDEX( LINEST( LN(Known Ys), LN(Known Xs)), 2)是指取这条曲线的Y轴截距(X=0时的函数值),EXP是自然导数函数e。

第二个公式是取上文曲线的斜率。

下面我们用实际的值演练一下

天数1234567

实际0.5994750.4997310.39770331XXX0.3004649

估计0.6114540.4749560.409709890.3689290.3401130.3182480.3008619

我们使用7日留存率 0.3004649和次日留存率0.599475带入公式1可以得出:

a= EXP(INDEX( LINEST( LN(0.599475,0.3004649), LN(1,7)), 2))= 0.61145361

b= LINEST( LN(0.599475,0.3004649), LN(1,7)), 1)= -0.364450472

即可得出:

y= 0.61x ^ -0.37

代入函数我们发现代入的7日留存与预测的7日留存几乎一致(红字所示)。当然我们可以用函数计算更多,随着天数的增加我们可以不停的比对和修正,使曲线未来的走势更加准确。

下面我们来估算下180自然天内玩家的生命周期,即对函数取区间(0->180)积分。积分的过程不必赘述,我们直接得出结果

=0.61/0.63*180^0.6325.3(天)

同理我们可以得出360自然天的玩家生命周期约为40.1天,至此,我们已经得到一个预测生命周期的方法

到这里,如果我们已知玩家14天的平均ARPDAU值,假设为2.5,就可以得出玩家的生命周期价值即LTV=25.3*2.563.25块,即每个玩家将在新增后的180天内带来大约63块钱的收入。

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